已知a,b属于R,且a>b/2>0,求a+1/(2a-b)b的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 09:08:30
已知a,b属于R,且a>b/2>0,求a+1/(2a-b)b的最小值
最好有详细过程拉..谢谢拉~````
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a+1/(2a-b)b=1/2 (2a+2/(2a-b)b)=1/2 {(2a-b)+b + 2/(2a-b)b}
>=1/2* "3倍3次根下"2
当且仅当 2a-b=b= 根号2时取最小值.
最小值应该是1。。。
过程就不便说了。
最小值是 大于 0 ,不是1
过程是 a+1/(2a-b)b => a+1/2ab-b*b
a>b/2>0 => 2a>b
所以 2ab-b*b>0
a+1>0
a+1/2ab-b*b => 大于0
以上的份式中 a 越小值越大
反之 a越大值越小
所以并不定大于1 但肯定大于0
已知a,b属于R+,且a+b=1,求证(ax+by)(ay+bx)>=xy
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